2. 计算圆的相关数据

题中给出的r、h在最后的答案中无意义

球的体积 V = 4/3 Pi r^3 球的表面积 S = 4 Pi r^2

体积公式推导和论证 : https://www.zhihu.com/question/405287938

#include <iostream>
#include <iomanip>

using namespace std;

const float PI = 3.1415926;

int main(){

    float r,h;

    cout << "请依次输入半径和圆柱体高度." << endl;
    cin >> r >> h;

//  cout << setpreise(2) << setfixed;
    cout << setiosflags( ios::fixed ) << setiosflags( ios::right ) << setprecission( 2 );
    cout << "\n周长:" << 2*PI*r;
    cout << "\n面积:" << PI*r*r;
    cout << "\n圆球表面积:" << 4 * PI * r * r;
    cout << "\n球的体积:" << 4.0 / 3.0 * PI * r * r *r;
    cout << "\n圆柱体体积:" << PI*r*r*h;
    cout << endl;
    return 0;
}

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隐约记得之前做过一个c++的题目是判断一个数是否素数（质数） 我当时给的算法是判断 2 - x/2, 因为被除数大于 x/2 那商一定小于2，所以被除数必须大于x/2

最近看书的时候发现通用的算法是计算 2- sqrt(x) 即 根号x 这就让我产生疑问了，毋庸置疑，这个算法的效率更高，时间复杂度是logn。 那为什么到sqrt(x)就够了呢？

我反复思考总算得出了结论，这里用反证法即可：

已知 n 不是素数，且a，b是 n的两个根， a*b = n
假设 b>sqrt(n)，且a>=sqrt(n)
则a*b > sqrt(n) * sqrt(n) 即 a*b > n 与条件相悖

得出若存在一个根大于sqrt(n)，
那必定存在另一个小于sqrt(n)的根

与此对应的逆否命题是

若不存在小于sqrt(n)的根，则不存在大于sqrt(n)的根

根据这个证明的结论，判断是否是素数，最多只需要判断到 n 的平方根即可。