2020年11月

在做习题的时候出现了一个小纰漏,原因是想当然的把 ƒ²(x) 的导数当成了 x²的导数。 从原理上来说 ƒ²(x) 应该当作 ƒ(x) 的复合函数来求导,也可以当作是 ƒ(x) * ƒ(x) 来计算。

另外就是 e2t 的导数求法了,这也是很容易就疏忽写错的。 每次求导一定要注意,前一层复合函数中作为主变量在后一层中,是否是一层函数。

(e2t)' = e2t * (2t)' = 2e2t

课程出处

P16 常用求导公式 -《高等数学》同济版 全程教学视频(宋浩老师)

视频中 22分钟处有一个关于 x的u次幂求导公式,其中证明步骤跳过了后面的步骤,当时看的时候有些疑问,经过一些尝试总算得出有效递推过程。

当时的疑问主要是 第二行的部分 h/x 既然趋向于0 那么 (1+0)的u次方 - 1 也趋向于零,所以结果应该是0

幂函数求导