2021年6月

这个排序在网上直接搜索的结果有这样一个:

array_multisort(array_column($array,'sort'),SORT_ASC,$array);

这个是错误的。 切忌不要以讹传讹了。

分析排查 最终结果

分析排查

实际上array_multisort 是PHP内置的方法,官方有说明: PHP - array_multisort

array1
要排序的 array。

array1_sort_order
之前 array 参数要排列的顺序。 SORT_ASC 按照上升顺序排序, SORT_DESC 按照下降顺序排序。

此参数可以和 array1_sort_flags 互换,也可以完全删除,默认是 SORT_ASC 。

array1_sort_flags
为 array 参数设定选项:

排序类型标志:

SORT_REGULAR - 将项目按照通常方法比较(不修改类型)
SORT_NUMERIC - 按照数字大小比较
SORT_STRING - 按照字符串比较
SORT_LOCALE_STRING - 根据当前的本地化设置,按照字符串比较。 它会使用 locale 信息,可以通过 setlocale() 修改此信息。
SORT_NATURAL - 以字符串的"自然排序",类似 natsort()
SORT_FLAG_CASE - 可以组合 (按位或 OR) SORT_STRING 或者 SORT_NATURAL 大小写不敏感的方式排序字符串。
参数可以和 array1_sort_order 交换或者省略,默认情况下是 SORT_REGULAR。

...
可选的选项,可提供更多数组,跟随在 sort order 和 sort flag 之后。 提供的数组和之前的数组要有相同数量的元素。 换言之,排序是按字典顺序排列的。

第一个参数是需要排序的数组

array_multisort( $array );

排序默认是 升序、按常规数字方式, 如果不需要则可以省略

array_multisort( $array ); // SORT_ASC, SORT_REGULAR
array_multisort( $array, SORT_DESC, SORT_NATURAL );

最后一个参数 排序参考, 这里的 参考也就是说 排序会按照最后这个数组的key来进行排序。

array_multisort( $array, $howToSort );
array_multisort( $array, SORT_DESC, SORT_NATURAL, $howToSort );

最后来一段demo

<?php
<?php

$menu = [
    [
        "id"=>1,
        "sort"=>100
    ],
    [
        "id"=>2,
        "sort"=>50
    ],
    [
        "id"=>3,
        "sort"=>60
    ]
];


$tmp = array_column($menu,'sort');
asort($tmp);

array_multisort($menu, $tmp );

print_r( $menu );
Array
(
    [0] => Array
        (
            [id] => 1
            [sort] => 100
        )

    [1] => Array
        (
            [id] => 2
            [sort] => 50
        )

    [2] => Array
        (
            [id] => 3
            [sort] => 60
        )

)

可以发现,用这样的方式无法实现我们目标。 因为我们进行key排序之后,tmp数组的key 又变成了 0,1,2....n 这样也就意味着作为参考数组,失去了参考价值。

如果非要用这个 array_multisort() 就需要处理 这个参考数组。相当麻烦: 这里贴一段PHP官网网友的实现: https://www.php.net/manual/zh/function.array-multisort.php#100534

- 阅读剩余部分 -

2. 计算圆的相关数据

题中给出的r、h在最后的答案中无意义

球的体积 V = 4/3 Pi r^3 球的表面积 S = 4 Pi r^2

体积公式推导和论证 : https://www.zhihu.com/question/405287938

#include <iostream>
#include <iomanip>

using namespace std;

const float PI = 3.1415926;

int main(){

    float r,h;

    cout << "请依次输入半径和圆柱体高度." << endl;
    cin >> r >> h;

//  cout << setpreise(2) << setfixed;
    cout << setiosflags( ios::fixed ) << setiosflags( ios::right ) << setprecission( 2 );
    cout << "\n周长:" << 2*PI*r;
    cout << "\n面积:" << PI*r*r;
    cout << "\n圆球表面积:" << 4 * PI * r * r;
    cout << "\n球的体积:" << 4.0 / 3.0 * PI * r * r *r;
    cout << "\n圆柱体体积:" << PI*r*r*h;
    cout << endl;
    return 0;
}

3. 转换温度单位

#include <iostream>
#include <iomanip>

using namespace std;

int main(){

    float t;

    cout << "请输入华氏温度:" << endl;
    cin >> t;

    cout << setiosflags( ios::fixed ) << setiosflags( ios::left ) << setprecision( 2 );
    cout << "\n摄氏温度是:" << 5.0 / 9.0 * ( t - 32 ) ;
    cout << endl;
    return 0;
}

4.

(1) 要定义为char,cout输出int类型的时候会直接输出数字。

(2) 可以输出 (int) ( c1 - 0 ) 或者 (int) c1 , (int)c2

5. int 和 char 是否等价

否 最基本的 char ∈ int char1个字节、int 2-4个字节

其他等等………………

- 阅读剩余部分 -

隐约记得之前做过一个c++的题目是判断一个数是否素数(质数) 我当时给的算法是判断 2 - x/2, 因为被除数大于 x/2 那商一定小于2,所以被除数必须大于x/2

最近看书的时候发现通用的算法是计算 2- sqrt(x) 即 根号x 这就让我产生疑问了,毋庸置疑,这个算法的效率更高,时间复杂度是logn。 那为什么到sqrt(x)就够了呢?

我反复思考总算得出了结论,这里用反证法即可:

已知 n 不是素数,且a,b是 n的两个根, a*b = n
假设 b>sqrt(n),且a>=sqrt(n)
则a*b > sqrt(n) * sqrt(n) 即 a*b > n 与条件相悖

得出若存在一个根大于sqrt(n),
那必定存在另一个小于sqrt(n)的根

与此对应的逆否命题是

若不存在小于sqrt(n)的根,则不存在大于sqrt(n)的根

根据这个证明的结论,判断是否是素数,最多只需要判断到 n 的平方根即可。

1. 使用前需要导入库

C和C++语言层面都是不提供输入输出功能的。 C使用scanf和printf这类函数用于输入输出 C++使用iostream库中的 cin、cout来进行输入输出

使用cin 导入 #include <istream> 使用cout 导入 #include <ostream> 都使用 导入 #include <iostream>

2. 输入输出流可以连续使用表达式

cin >> a >> b >> c; cout << a << b << c << endl;

3. 输入输出流自动根据上下文处理变量类型

4. 输出流 支持使用表达式

cout << a+'b' << endl;

5. cin会根据变量的类型提取相应长度的字节

空格起到分隔符的作用

char c1,c2;
int a;
float b;

cin >> c1 >> c2 >> a >> b;
1234 56.78

1,2会被当做char 赋值给c1、c2 34赋值给a 56.78赋值给b

6. 获取带有空格内容的String 需要使用getline()

#include <iostream>
#include <string>

int main{
    string a;

    getline( cin, a );
    cout << a << endl;
    return 0;
}

7. 输入输出流中的控制符

需要导入 <iomanip>

dec 默认 10进制 hex 16进制 oct 8进制

double a = 155330000.001;

setfill( c ) 空白位置自动填充 char
setw(n) 设定宽度( 简单理解为 在屏幕上占几个格子 )

setprecision(n) 设定浮点数精度 **默认6位**

setiosflags( iosflag ) 设定格式

    ios::fixed          固定小数位表示         155330000.001000
    ios::scientific     指数形式表示          1.553300e+08
    ios::left           左对齐
    ios::right          右对齐
    ios::skipws         跳过开头的空格
    ios::uppercase      转大写
    ios::lowercase      转小写
    ios::showpos        显示数字正号          +1.5533e+08

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    char c1,c2,c3,c4,c5;
    c1='C', c2='h', c3='i', c4='n', c5='a';
    c1+=4,  c2+=4,  c3+=4,  c4+=4,  c5+=4;
    cout << c1 << c2 << c3 << c4 << c5 << endl;
   return 0;
}

这里可以考虑将某个特定数字改写为常量、或变量

在C、C++中有一系列位运算符,在学习位运算符的时候就需要先了解反码、补码的原理。 因为位运算是按照变量在内存中所表示来进行运算的。

而计算机中,数字是按照二进制的补码进行存储的,当然(其他类型以及高级类型本质上也是数字)

二进制的原码,就是将十进制数转换为二进制。

正数的 反码、补码和原码一致

负数的 反码、补码按照以下方式转换

反码:原码符号位不变,其他位按位取反就可以得到了。 补码:反码+1就得到补码。

int a = 251
int b = -232

a的原码:00000000 11111011 a的反码:00000000 11111011 a的补码:00000000 11111011

b的反码:11111111 00010111 b的原码:10000000 11101000 b的补码:11111111 00011000

a+b = 19

使用ab的原码相加 得 10000001 11100011 即 -483 使用ab的反码相加 得 00000000 00010010 即 18 使用ab的补码相加 得 00000000 00010011 即 19

使用补码,如果从比较粗浅的角度来理解,主要是因为负数存在一个 -0,这个 -0 和“正数”中的0 冲突了,在进行加法运算的时候,-0也占了一个位置,这样就会导致,正负数相加结果和我们数学体系中的表示结果差一位,所以负数一律补1,这样就规避掉-0这个陷阱了。

“这个问题理解的时候,我觉得不要讲计算机中的数字理解位数字,实际上计算机里没有所谓的正负,只是存在了2^n中状态,而我们人类数学刚好存在一个0点,这个0点在二进制表示中,其实不应该有位置,但是又必须有,所以就会导致另外一个对称状态很尴尬。”


回到位运算

<< 左移 int a = 5; a<<=1 0000 0101->0000 1010 a=10

>> 右移 int a = 5; a>>=1; 0000 0101->0000 0010 a=2

& 与(且) int a = 5; a&=1; 0000 0101 & 0000 0001 > 0000 0001 a=1

int a = 5; a&=3; 0000 0101 & 0000 0011 > 0000 0001 a=1

|int a = 5; a|=1; 0000 0101 | 0000 0001 > 0000 0101 a=5

int a = 5; a|=3; 0000 0101 | 0000 0011 > 0000 0111 a=7

^ 异或 (不同) int a = 5; a^=1; 0000 0101 ^ 0000 0001 > 0000 0100 a=4

int a = 5; a^=3; 0000 0101 ^ 0000 0011 > 0000 0110 a=6

~ 取反 单目运算 int a = 5; ~0000 0101 > 1111 1010 (补码) 对补码进行还原 反码= 1111 1001,得到原码 = 1000 0110a= -6

C++中的基本数据类型定义没有最终的规定,由编译系统自行确定。

但是一些关系已经确定

长整形 不小于整形

短整形 不大于整形

一般16位机C++系统中,short int,int 2个字节,long int 4个字节 VC++中,short 2个字节,int,long int 4个字节

一个字节是计算机中的8个bit位 一个比特位就是硬件中的一个逻辑单元 可以表示0 或者1 所以一个字节就是 00000000 一个字节最大值就是 11111111 换算成10进制就是 1+2+4+8+16+32+64+128 = 255

两个字节就是 00000000 00000000 最大值是 11111111 11111111 => 1+2+... 2^15 = 65535

这里另外需要考虑一个问题就是符号,如果将刚才的范围的第一个比特位用作符号表示的话,那么一个字节的范围就是 1 0000000 - 1 11111110 0000000 - 0 1111111-128 -> -1,0 -> 127

这里的负数比正数多一个原因在于 补码机制

无符号,有符号 位数一致,无符号 绝对值大一倍(但没有负数)

基本关系: boolean = char < short <= int <= long <= float < double

Bool实际上需要的是最少的,只需要0,1但是最低的位数也是1字节 char也是1字节 255的范围用于表示基本英文字母和基础符号足够了

浮点数在计算机的表示方法

loat规格float共计32位,4字节由最高到最低位分别是第31、30、29、……、0位,则:31位是符号位,1表示该数为负,0表示为正。30-23位,一共8位是指数位。22-0位,一共23位是尾数位。3、转换例子按照IEEE浮点数表示法,将float型浮点数123456.0f转换为二进制(注:这里的f表示浮点数,为十进制数,不是表示16十六进制)。处理不带小数的浮点数时,直接将整数部转化为二进制表示:11110001001000000也可以这样表示:11110001001000000.0然后将小数点向左移,一直移到离最高位只有1位:1.11100010010000000共左移了16位,所以原数就等于:1.11100010010000000*(2^16)。

其实简单来说浮点数就是三个部分,位数0、小数点位置(二进制) 1-8 、整体数值二进制表示 9-31