我在学不定积分的时候遇到了很多习题都没有找到求解的方式，在看课程(高等数学-宋浩)的时候也经常对

“ 把XX提出来到dx里面，………… ” 这样的一句话十分困惑，特别是对这句话一知半解的时候，再遇到 ∫arctan(√x) d(√x) 这样的式子出现一脸懵的情况。

于是我重新分析了换元公式，总算找到了一个更容易理解的方式来掌握这个知识点。

首先看课本上定义的换元公式（同济7版 p194）：

$$ \displaystyle \int f[\phi(x)]\phi^,(x) dx = [ \int f(u) du ] _{u=\phi(x)} $$

我们对这个公式简单做一点改动：

$$ \displaystyle \int f(x)g(x) dx = \int f(x) d[\int g(x)dx ] $$

什么意思呢，积分式子中的一部分(乘除法 (加减法可以直接拆开两个) ) 可以求积分，直接放到积分变量中去，这样是不是比书上的容易理解多了。

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