C++中的位运算和原码、反码、补码

在C、C++中有一系列位运算符，在学习位运算符的时候就需要先了解反码、补码的原理。 因为位运算是按照变量在内存中所表示来进行运算的。

而计算机中，数字是按照二进制的补码进行存储的，当然（其他类型以及高级类型本质上也是数字）

二进制的原码，就是将十进制数转换为二进制。

正数的 反码、补码和原码一致

负数的 反码、补码按照以下方式转换

反码：原码符号位不变，其他位按位取反就可以得到了。 补码：反码＋1就得到补码。

int a = 251
int b = -232

a的原码:00000000 11111011 a的反码:00000000 11111011 a的补码:00000000 11111011

b的反码:11111111 00010111 b的原码:10000000 11101000 b的补码:11111111 00011000

a+b = 19

使用ab的原码相加 得 10000001 11100011 即 -483 使用ab的反码相加 得 00000000 00010010 即 18 使用ab的补码相加 得 00000000 00010011 即 19

使用补码，如果从比较粗浅的角度来理解，主要是因为负数存在一个 -0，这个 -0 和“正数”中的0 冲突了，在进行加法运算的时候，-0也占了一个位置，这样就会导致，正负数相加结果和我们数学体系中的表示结果差一位，所以负数一律补1，这样就规避掉-0这个陷阱了。

“这个问题理解的时候，我觉得不要讲计算机中的数字理解位数字，实际上计算机里没有所谓的正负，只是存在了2^n中状态，而我们人类数学刚好存在一个0点，这个0点在二进制表示中，其实不应该有位置，但是又必须有，所以就会导致另外一个对称状态很尴尬。”

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回到位运算

<< 左移 int a = 5; a<<=1 0000 0101->0000 1010 a=10

>> 右移 int a = 5; a>>=1; 0000 0101->0000 0010 a=2

& 与(且) int a = 5; a&=1; 0000 0101 & 0000 0001 > 0000 0001 a=1

int a = 5; a&=3; 0000 0101 & 0000 0011 > 0000 0001 a=1

| 或 int a = 5; a|=1; 0000 0101 | 0000 0001 > 0000 0101 a=5

int a = 5; a|=3; 0000 0101 | 0000 0011 > 0000 0111 a=7

^ 异或 (不同) int a = 5; a^=1; 0000 0101 ^ 0000 0001 > 0000 0100 a=4

int a = 5; a^=3; 0000 0101 ^ 0000 0011 > 0000 0110 a=6

~ 取反 单目运算 int a = 5; ~0000 0101 > 1111 1010 (补码) 对补码进行还原 反码= 1111 1001,得到原码 = 1000 0110 即 a= -6