在做习题的时候出现了一个小纰漏，原因是想当然的把 ƒ²(x) 的导数当成了 x²的导数。 从原理上来说 ƒ²(x) 应该当作 ƒ(x) 的复合函数来求导，也可以当作是 ƒ(x) * ƒ(x) 来计算。

ƒ(x),g(x)可导，ƒ²(x)+g²(x) ≠ 0，求

$$ y= \sqrt {f^2(x)+ g^2(x)} $$

的导数。

另外就是 e^2t 的导数求法了，这也是很容易就疏忽写错的。 每次求导一定要注意，前一层复合函数中作为主变量在后一层中，是否是一层函数。

(e^2t)^' = e^2t * (2t)^' = 2e^2t

课程出处

P16 常用求导公式 -《高等数学》同济版 全程教学视频（宋浩老师）

视频中 22分钟处有一个关于 x的u次幂求导公式，其中证明步骤跳过了后面的步骤，当时看的时候有些疑问，经过一些尝试总算得出有效递推过程。

当时的疑问主要是 第二行的部分 h/x 既然趋向于0 那么 (1+0)的u次方 - 1 也趋向于零，所以结果应该是0