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2. 计算圆的相关数据

题中给出的r、h在最后的答案中无意义

球的体积 V = 4/3 Pi r^3 球的表面积 S = 4 Pi r^2

体积公式推导和论证 : https://www.zhihu.com/question/405287938

#include <iostream>
#include <iomanip>

using namespace std;

const float PI = 3.1415926;

int main(){

    float r,h;

    cout << "请依次输入半径和圆柱体高度." << endl;
    cin >> r >> h;

//  cout << setpreise(2) << setfixed;
    cout << setiosflags( ios::fixed ) << setiosflags( ios::right ) << setprecission( 2 );
    cout << "\n周长:" << 2*PI*r;
    cout << "\n面积:" << PI*r*r;
    cout << "\n圆球表面积:" << 4 * PI * r * r;
    cout << "\n球的体积:" << 4.0 / 3.0 * PI * r * r *r;
    cout << "\n圆柱体体积:" << PI*r*r*h;
    cout << endl;
    return 0;
}

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隐约记得之前做过一个c++的题目是判断一个数是否素数（质数） 我当时给的算法是判断 2 - x/2, 因为被除数大于 x/2 那商一定小于2，所以被除数必须大于x/2

最近看书的时候发现通用的算法是计算 2- sqrt(x) 即 根号x 这就让我产生疑问了，毋庸置疑，这个算法的效率更高，时间复杂度是logn。 那为什么到sqrt(x)就够了呢？

我反复思考总算得出了结论，这里用反证法即可：

已知 n 不是素数，且a，b是 n的两个根， a*b = n
假设 b>sqrt(n)，且a>=sqrt(n)
则a*b > sqrt(n) * sqrt(n) 即 a*b > n 与条件相悖

得出若存在一个根大于sqrt(n)，
那必定存在另一个小于sqrt(n)的根

与此对应的逆否命题是

若不存在小于sqrt(n)的根，则不存在大于sqrt(n)的根

根据这个证明的结论，判断是否是素数，最多只需要判断到 n 的平方根即可。

1. 使用前需要导入库

C和C++语言层面都是不提供输入输出功能的。 C使用scanf和printf这类函数用于输入输出 C++使用iostream库中的 cin、cout来进行输入输出

使用cin 导入 #include <istream> 使用cout 导入 #include <ostream> 都使用 导入 #include <iostream>

2. 输入输出流可以连续使用表达式

cin >> a >> b >> c; cout << a << b << c << endl;

3. 输入输出流自动根据上下文处理变量类型

4. 输出流 支持使用表达式

cout << a+'b' << endl;

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#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    char c1,c2,c3,c4,c5;
    c1='C', c2='h', c3='i', c4='n', c5='a';
    c1+=4,  c2+=4,  c3+=4,  c4+=4,  c5+=4;
    cout << c1 << c2 << c3 << c4 << c5 << endl;
   return 0;
}

这里可以考虑将某个特定数字改写为常量、或变量

在C、C++中有一系列位运算符，在学习位运算符的时候就需要先了解反码、补码的原理。 因为位运算是按照变量在内存中所表示来进行运算的。

而计算机中，数字是按照二进制的补码进行存储的，当然（其他类型以及高级类型本质上也是数字）

二进制的原码，就是将十进制数转换为二进制。

正数的 反码、补码和原码一致

负数的 反码、补码按照以下方式转换

反码：原码符号位不变，其他位按位取反就可以得到了。 补码：反码＋1就得到补码。

int a = 251
int b = -232

a的原码:00000000 11111011 a的反码:00000000 11111011 a的补码:00000000 11111011

b的反码:11111111 00010111 b的原码:10000000 11101000 b的补码:11111111 00011000

a+b = 19

使用ab的原码相加 得 10000001 11100011 即 -483 使用ab的反码相加 得 00000000 00010010 即 18 使用ab的补码相加 得 00000000 00010011 即 19

使用补码，如果从比较粗浅的角度来理解，主要是因为负数存在一个 -0，这个 -0 和“正数”中的0 冲突了，在进行加法运算的时候，-0也占了一个位置，这样就会导致，正负数相加结果和我们数学体系中的表示结果差一位，所以负数一律补1，这样就规避掉-0这个陷阱了。

“这个问题理解的时候，我觉得不要讲计算机中的数字理解位数字，实际上计算机里没有所谓的正负，只是存在了2^n中状态，而我们人类数学刚好存在一个0点，这个0点在二进制表示中，其实不应该有位置，但是又必须有，所以就会导致另外一个对称状态很尴尬。”

回到位运算

<< 左移 int a = 5; a<<=1 0000 0101->0000 1010 a=10

>> 右移 int a = 5; a>>=1; 0000 0101->0000 0010 a=2

& 与(且) int a = 5; a&=1; 0000 0101 & 0000 0001 > 0000 0001 a=1

int a = 5; a&=3; 0000 0101 & 0000 0011 > 0000 0001 a=1

| 或 int a = 5; a|=1; 0000 0101 | 0000 0001 > 0000 0101 a=5

int a = 5; a|=3; 0000 0101 | 0000 0011 > 0000 0111 a=7

^ 异或 (不同) int a = 5; a^=1; 0000 0101 ^ 0000 0001 > 0000 0100 a=4

int a = 5; a^=3; 0000 0101 ^ 0000 0011 > 0000 0110 a=6

~ 取反 单目运算 int a = 5; ~0000 0101 > 1111 1010 (补码) 对补码进行还原 反码= 1111 1001,得到原码 = 1000 0110 即 a= -6

C++中的基本数据类型定义没有最终的规定，由编译系统自行确定。

但是一些关系已经确定

长整形 不小于整形

短整形 不大于整形

一般16位机C++系统中，short int，int 2个字节，long int 4个字节 VC++中，short 2个字节，int，long int 4个字节

一个字节是计算机中的8个bit位 一个比特位就是硬件中的一个逻辑单元 可以表示0 或者1 所以一个字节就是 00000000 一个字节最大值就是 11111111 换算成10进制就是 1+2+4+8+16+32+64+128 = 255

两个字节就是 00000000 00000000 最大值是 11111111 11111111 => 1+2+... 2^15 = 65535

这里另外需要考虑一个问题就是符号，如果将刚才的范围的第一个比特位用作符号表示的话，那么一个字节的范围就是 1 0000000 - 1 1111111， 0 0000000 - 0 1111111 即 -128 -> -1,0 -> 127

这里的负数比正数多一个原因在于 补码机制

无符号，有符号 位数一致，无符号 绝对值大一倍（但没有负数）

基本关系： boolean = char < short <= int <= long <= float < double

Bool实际上需要的是最少的,只需要0,1但是最低的位数也是1字节 char也是1字节 255的范围用于表示基本英文字母和基础符号足够了

浮点数在计算机的表示方法

loat规格float共计32位，4字节由最高到最低位分别是第31、30、29、……、0位，则：31位是符号位，1表示该数为负，0表示为正。30-23位，一共8位是指数位。22-0位，一共23位是尾数位。3、转换例子按照IEEE浮点数表示法，将float型浮点数123456.0f转换为二进制（注：这里的f表示浮点数，为十进制数，不是表示16十六进制）。处理不带小数的浮点数时，直接将整数部转化为二进制表示：11110001001000000也可以这样表示：11110001001000000.0然后将小数点向左移，一直移到离最高位只有1位：1.11100010010000000共左移了16位，所以原数就等于：1.11100010010000000*(2^16)。

其实简单来说浮点数就是三个部分，位数0、小数点位置(二进制) 1-8 、整体数值二进制表示 9-31

在开发一款中国文化的app时，需要以竖排文字的方式展示诗文。 在CSS中，有一个文字方向的属性可以用来直接显示竖排文字，但是在iOS中并没有直接提供，所以扩展一下String类，可以返回一个竖排多行文字

先看一下效果:

简单做一下说明：

convertVerticalText 是将多行文字转变为多列文字的处理过程，类似于矩阵的对角。

首先获取待转换的文字一共有多少行，那么也就对应着转换后每一行有几个字。

由于每一行的文字个数未必相同，在转换为列的时候，就意味着会有空白，所以要获取最长一行有多少个字符。 每次在取完有效字符后，如果没有达到最长字符时，就要自动填入空白字符了。

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因为一些学习和研究目的，最近在写一些数据抓取的组件，在网页上很常见的是相对链接，有时候因为所在网页和相对链接的关系不太确定，所以就需要转换一下，本来这个功能实在太简单，直接在网上搜索了一下，但是发现绝大部分代码都是错的，或者说不严谨，随便改一个目录深度就会发生错误。 这里贴一下我的解决方案：

<?php


class spider{

/*
$rel            string      相对链接
$baseURL    string      当前所在页面完整地址
*/
    public function absoluteURL( $rel, $baseURL ): string
    {
        // 忽略绝对地址
        if ( strstr( $rel, 'https:/') || strstr($rel,'http:/') || strstr($rel,':/') ){
            return $rel;
        }

        // 结构化当前URL
        $url = parse_url($baseURL);

        $rel = trim($rel);

        $depthPath = [];
        foreach ( explode('/',$url['path']) as $i => $p ){
            if( $p != '' ){
                $depthPath[] = $p;
            }
        }
        $pathDeep = count($depthPath);

        $relDepth = [];
        $rootPath = false;
        $backPathDepth = 0;

        if( strstr($rel,'/') ){

            foreach ( explode("/",$rel) as $i => $r){
                if( $i==0 && $r == '' ){ // 直接根目录
                    $rootPath = true;
                }
                if( $r != '' ){
                    $relDepth[] = $r;
                }
                if( $r === '..' ){
                    $backPathDepth++;
                }
            }
        }else{
            $relDepth = [$rel];
        }

        $new_url = $url['scheme'] . '://' . $url['host'];

        if( !$rootPath ){
            for( $i = 0; $i < $pathDeep - $backPathDepth; $i++ ){

                $new_url .= ('/' . $depthPath[$i]);
            }
        }

        for ( $i = 0; $i < count($relDepth); $i ++ ){

            if( $relDepth[$i] !== '..' && $relDepth[$i] !== '.' ){
                $new_url .= ('/' . $relDepth[$i]);
            }
        }

        return $new_url;
}

版本管理在编程中的重要程度不言而喻，其中git工作流也是最主流的方式，接下来总结一下git工作流中的一些比较实用的概念和具体方法。

在实际使用中，我还是用图形软件 sourcetree为主，不过图形软件只是为了方便，并且有很多用法还是要实用命令行来解决，所以要先理解概念，再熟悉命令，最后使用工具。

最常规的几个命令 init, add, rm, status, diff, commit 分别用来 新建仓库、添加、删除、查看概览、比较更改，提交更改。 基本上有这几个命令就可以顺利进行本地仓库的“备份”了。 clone, pull, push 是基于网络管理仓库比较常用的命令，用于 复制仓库，拉取更新，推送更新到服务器。

在git工作流中，协作的重要性是很高的，随着项目规模的升级，以及更多的人使用项目（fork），基于协作的共同维护就很有意义了。

这里主要有两个协作方式 1. 成为维护开发者 2. 创建分支、提交推送

第二种方式，不仅可以用于为源仓库贡献代码，也可以作为“定制化”开发的一种可行途径。这时候如果觉得自己开发的某些代码对于源仓库也有价值，可以再考虑贡献回去。

在github中，成为协作者主要是使用invitation功能，成为维护开发者之后，就可以和创建人一起管理仓库了。

当没有足够认可成为维护开发者，或者只是希望做一些定制化开发留为己用的时候呢，可以使用GitHub的fork功能。

这里我设计了一张图来诠释fork时，repo之间的关系。

在fork之后，实际上我们不必把自己的仓库当成是树枝，当我们创建完分支后，两个仓库已经是对等的了。我们可以向源仓库推送更新，也可以把源仓库的更新当做推送方，合并到自己的仓库中。

在github中，两个仓库之间的拉取是很简单的，无论是希望推送，还是希望从源仓库更新都适用这个拉取。 如果是希望更新就将两个仓库的顺序对转然后进行对比。

之后就根据需要进行合并操作就可以了。

如果是贡献代码，那么需要源仓库开发者通过并且选择再合并。我们更新则是自己来通过。

移除所有记录中的文件

git filter-branch --force --index-filter 'git rm --cached --ignore-unmatch THE_FILE_PATH' --prune-empty --tag-name-filter cat -- --all
git push --force

在2019年末的时候，苹果总算是姗姗来迟推出了服务端通知功能，在2020年中下旬推出了退款通知，做过微信、支付宝支付的同学应该很了解这个模式了。 这个模式在微信、支付宝支付中通常的流程都是前端发起了支付行为，前台会即时的返回一个收款确认，而在很短的一段时间后，支付平台会向我们的服务器端发送 一条（得不到正确响应的时候会多次间隔发送）通知请求，一般称之为Notify。

Notify一般会加密携带订单的支付数据，成功与否等，相当于给后端一个比较安全的确认，因为前端即时的反馈数据并不能保证绝对的可靠。 早前在做苹果的应用内支付的时候就对苹果没有回调通知感到很苦恼，因为确认只能自己从服务端向苹果发送验证请求，而且通常是要二次确认才能判断充值是否有效。

这次苹果更新了服务端通知功能，当然是用起来了。

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There are three fundamental Kits in iOS development framework named "OpenGL ES", "Metal", "SceneKit" and an extended kit named "RealityKit" for 3d development. The "ARkit" is functional for both 3d and camera display that render a 3d scene in the camera environment.

So how to add a 3d scene to an iOS project by a .scn file? Actualy we can add the 3d scene by other format like "usdz", ".dae", ".abc". see at AppleDeveloper

1. Create a scene assets folder

If we build a mixed app with UIKit and SceneKit, the prefered way is to create a specific assets folder to manage our 3d resources. Then put the meterial files, or we can create a new scene (.scn file) in it.

It is easy to create a simple scene in Xcode using File > New File, and it will automatically create an scn file.

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Swift泛型

swift 泛型使用 <Type> 来声明

func plus<Number>( _ a:Number, _ b:Number ) -> Number{
    return a+b
}

可以同时声明多个无关的泛型，使用,分割 <TypeA, TypeB>

Swift 函数定义

(Int,Int) -> Bool
(Double) -> Void // (Double)
() -> Array<String>
() -> Void

var foo: (Double) -> Void

func doSometing( what: () -> Bool )

Swift 中 struct 与 class的区别

struct class
Value Type 值类型 Reference Type 引用类型
在swift中是 copy on write 任何时候都是传递指针
Funcional-programing 函数式编程 Object-programing 面向对象编程
不能继承 可以继承
可变性需要被精确描述 默认可变

private(set)

private(set) 表达只在set时处于private 而可以正常读取 这样就避免了大量写 set，get

Identifiable

在swift 使用 ForEach 迭代的时候，需要迭代体内的元素是可以迭代的（每个元素要有可唯一区别性）这时候，可以让元素继承（接受） Identifiable接口

struct student: Identifiable{
    id:Int,
    name:String
}

ForEach( students ){ index in
    // ...
}

Php8在性能上有了一定的提升，接下来看一下对于7.x的版本迁移有那些需要注意的，新版本带来的新特性有哪些适用性。

新特性的介绍源于 php官方文档： Php8

named arguments

命名属性

推荐 好处不用多说了，语法能力提升，自然编程的自由度，便捷度也更好

这一项在面向对象语言中比较常见，类似于C++中的重载就允许实现类似的作用，但是C++的重载实现的能力更强一些，在swift中也是有类似的语法实现。 这个更新总体来说是预言特性上的补足，在7X版本中虽然IDE可以补充参数名显示，但是参数本身是有强制顺序的(如果写了最后一个参数，那么中间所有参数都必须补全)，对于有写面向对象语言习惯的人来说这一点应该是比较实用，方便的。


function testArguments( $name, $age = 18, $gender = 1, $isStudent = false ){
}

// php7
// 如果中间两项都是默认，也必须提供参数(NULL)
testArguments( "jack", null, null, true );

// php8
// 可以直接跳过使用默认值的参数
testArguments( "jack", isStudent: true );

Attributes

属性?

也就是说以php官方提供的形式来进行文档注释

不推荐 phpDoc注释显然比官方提供的注释要臃肿，但可读性也更好，一味的简洁不太明智

Constructor property promotion

构造函数中定义属性?

从描述来看，其实是给了一个默认属性和构造函数简便的写法。

对比C++和swift来说，这个增强只能说聊胜于无，因为他并没有直接解决类属性的默认值问题。 而是把默认值的定义放在构造函数中，也就真的和官方说明一样，少写几个字而已。

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谭浩强 C++程序设计（第三版）P189 第16题

输入一个字符串，内有数字和非数字字符，如

a123x456_17960?302tab5876

将其中连续的数字作为一个整数，依次存放到一个数组a中。统计总共有多少个整数，并输出这些数。

这个问题是比较好解决的，主要是三步

  1. 开辟一个 int a[(n+1)/2]; 大小的整数数组a，(n+1)/2 是字符串中能够包含的至多个整数了。 初始化一个数字统计 int total = 0;，用来累计出现过的数字总数。

  2. 遍历字符串，比对是否是数字，如果是 压入栈中，如果不是，将栈逐步清空并将取出的若干个数字计算为十进制数，其中每次出栈，将进制+1，则可以顺利求出。 每次得出一个新整数，total++。

  3. 以total为终，遍历a并输出。

#include <iostream>
#include <stack>

using namespacing std;

int getNumberFromStack( stack &s ){ // 传递引用

    int level = 1;
    int number= 0;

    while( !stack.empty() ){

        number += stack.top() * level;

        stack.pop();
        level *= 10;
    }
    return number;
}

int main(){

    string s;
    cout << "请输入一个字符串,如a123x456_17960?302tab5876。\n";
    cin >> s;

    int a[ (s.size() + 1)/2 ];
    int total = 0;
    stack<int> numberStack;

    for( unsigned int i =0; i< s.size(); i++ ){

        if( s[i]<='9' && s[i]>='0' ){

            numberStack.push( s[i]-0 );
        }else if( !numberStack.empty() ){

            a[total++] = getNumberFromStack( numberStack );
        }
    }

    // 输出全部数字
    for( int k=0; k < total; k++ ){

        cout << a[k] << "\n";
    }

    return 0;
}
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