课程出处

P16 常用求导公式 -《高等数学》同济版 全程教学视频（宋浩老师）

视频中 22分钟处有一个关于 x的u次幂求导公式，其中证明步骤跳过了后面的步骤，当时看的时候有些疑问，经过一些尝试总算得出有效递推过程。

当时的疑问主要是 第二行的部分 h/x 既然趋向于0 那么 (1+0)的u次方 - 1 也趋向于零，所以结果应该是0

谭浩强 C++程序设计（第三版）P189 第16题

输入一个字符串，内有数字和非数字字符，如

a123x456_17960?302tab5876

将其中连续的数字作为一个整数，依次存放到一个数组a中。统计总共有多少个整数，并输出这些数。

这个问题是比较好解决的，主要是三步

1. 开辟一个 int a[(n+1)/2]; 大小的整数数组a，(n+1)/2 是字符串中能够包含的至多个整数了。 初始化一个数字统计 int total = 0;，用来累计出现过的数字总数。

2. 遍历字符串，比对是否是数字，如果是 压入栈中，如果不是，将栈逐步清空并将取出的若干个数字计算为十进制数，其中每次出栈，将进制+1，则可以顺利求出。 每次得出一个新整数，total++。

3. 以total为终，遍历a并输出。

#include <iostream>
#include <stack>

using namespacing std;

int getNumberFromStack( stack &s ){ // 传递引用

    int level = 1;
    int number= 0;

    while( !stack.empty() ){

        number += stack.top() * level;

        stack.pop();
        level *= 10;
    }
    return number;
}

int main(){

    string s;
    cout << "请输入一个字符串,如a123x456_17960?302tab5876。\n";
    cin >> s;

    int a[ (s.size() + 1)/2 ];
    int total = 0;
    stack<int> numberStack;

    for( unsigned int i =0; i< s.size(); i++ ){

        if( s[i]<='9' && s[i]>='0' ){

            numberStack.push( s[i]-0 );
        }else if( !numberStack.empty() ){

            a[total++] = getNumberFromStack( numberStack );
        }
    }

    // 输出全部数字
    for( int k=0; k < total; k++ ){

        cout << a[k] << "\n";
    }

    return 0;
}

本页的练习在无特殊说明时一律按照 单右向循环 链表为准。

1. L=(a,b,c,d,e) 作图 pass

2. setSize

复杂度O(n)
template <class T>
void chain<T>::theSize( int n ){
    chainNode<T> current = firstNode();
    int i=0, max = _size < n ? _size : n;

    // 由于不是双向链表，所以需要先到达n的极点
    while( i < max ){
        current = current->next();
        i++;
    }

    chainNode<T> tmp;
    // 如果有多余的
    while( _size > n ){
        tmp = current->next();
        delete current; // 系统会执行element析构
        current = tmp;
    }

    _size = n;
}

3. set()

复杂度O(n) 在实际使用的时候，链表一般不用index表示法来获取或设置元素。因为每次都相当于O(n)的复杂度。

template <class T>
void chain<T>::checkIndex( int theIndex ){

    if( theIndex <0 || theIndex >= _size ){
        throw illegalIndex("Out of range");
    }
}

template <class T>
void chain<T>::set( int theIndex, T& theElement ){
    checkIndex(theIndex);
    chainNode<T>* current = firstNode();
    int i = 0;
    while( i < _size ){
        current = current->next();
    }
    current->element.~T(); // 析构
    current->element = theElement;
}

4. removeRange

复杂度O(n) 和上面的setSize类似，做一次遍历，之后将切割掉的部分接起来即可。

template <class T>
void chain<T>::setSize( int fromIndex, int toIndex ){
    checkIndex(fromIndex);
    checkIndex(toIndex);

    chainNode<T>* current = firstNode();
    int i=0;

    // fromIndex的极点
    while( i < fromIndex ){
        current = current->next();
        i++;
    }

    chainNode<T>* tmp;

    while( i < toIndex ){
        tmp = current->next();
        delete current; // 系统会执行element析构
        current = tmp;
    }

    _size -= toIndex-fromIndex +1; // 考虑左右闭区间
}

5. lastIndex()

复杂度O(n) 遍历元素并比对，不即时返回。

template <class T>
int chain<T>::lastIndex( T& theElement ) const{

    if( empty() ) return -1;

    chainNode<T>* current = firstNode();
    int i = 0, lastIndex = -1;

    while( i< _size ){
        if( current->element == theElement ){
            lastIndex = i;
        }
        current = current->next();
        i++;
    }
    return lastIndex;
}

6. 重载[]

复杂度O(n) 实际上重载应该包含两种，分别是提供左值，右值返回。

template <class T>
const T& chain<T>::operator[](int n) const{  } // 右值
T& chain<T>::operator[]( int n) const{ // 左值
    int i = 0;
    chainNode<T>* current = firstNode();

    while( i < n ){
        current = current->next();
    }
    return current->element;
}

7. 重载==

复杂度O(n) 同步遍历两个链表元素，一旦发现不同元素返回false。

template <class T>
bool chain<T>::operator==( chain<T>& c) const{

    if( size() != c.size() ) return false;
    chainNode<T>* current = firstNode();
    chainNode<T>* target  = c.firstNode();

    int i = 0;
    while( i < size() ){
        if( current->element !== target->element ) return false;
        current = current->next();
        target  = target->next();
    }
    return true;
}

8. 重载!=

复杂度O(n)

template <class T>
bool chain<T>::operator!=( chain<T>& c) const{
    return !*this == c;
}

9. 重载<

复杂度O(n) 略微需要注意的是，除了最后一项的值完全相等以外，其他的相等 都不能判断非<。 所以在遍历的靠前阶段，== 都应该算成功，只有最后一项相等判断非小于。

template <class T>
bool chain<T>::operator<( chain<T>& c) const{

    if( size() > c.size() ) return false;
    chainNode<T>* current = firstNode();
    chainNode<T>* target  = c.firstNode();

    int i = 0;
    while( i < size() ){
        if( current->element > target->element ){
            return false;
        }else{
            current = current->next();
            target  = target->next();
        }
    }
    if( current->element == target->element ) return false;
    return true;
}

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1### 2. L = (a,b,c,d,e) ... 做图

初始状态:

insert(0,f)

insert(3,g)

insert(7,h)

earse(0)

erase(4)

3. changeLength2D

二维数组的话要基于Array设计一个矩阵类，其中的每一行都是一个Array对象。

template <class T>
class ArrayMatrix: public Array{
    void changeLength2D( int x, int len );
}

template <class T>
void ArrayMatrix::changeLength2D( int rowIndex, int len ){
    checkIndex(x);
    get(rowIndex).changeLength(len);
}

3. 构造函数

好像题目描述有问题。 我自己写的是提供一个是否自动扩容的参数。如果配置为不自动扩容则在超出的时候抛出异常。

enum class ARRAY_AUTO_CAPACITY
{
    DISABLED = 0,ENABLED = 1
};

template <class T>
class Array{
public:
    Array(int initCapacity = ARRAY_DEFAULT_CAPACITY, ARRAY_AUTO_CAPACITY autoCapacity = ARRAY_AUTO_CAPACITY::DISABLED);
    void checkMax();
private:
    ARRAY_AUTO_CAPACITY _autoCapacity =  ARRAY_AUTO_CAPACITY::DISABLED;
}


template<class T>
inline void Array<T>::checkMax()
{
    if (_size >= _capacity) {

        switch (_autoCapcity)
        {
        case ARRAY_AUTO_CAPACITY::ENABLED:
            changeCapacityTo(_capacity << 1);
            break;
        case ARRAY_AUTO_CAPACITY::DISABLED:
            throw illegalInputData("Array is full.");
            break;
        default:
            break;
        }
    }
}

5. trimToSize()

实际上就是改变数组长度， 长度为size或1。 这里我基于我改写的 changeCapacityTo()来实现，实际上是一回事。

复杂度是O(n)

void trimToSize(){
    changeCapacityTo( _size>0 ? _size : 1 );
}

template<class T>
inline void Array<T>::changeCapacityTo(int newCapacity)
{
    T* newElements = new T[newCapacity];
    _capacity = newCapacity;
    _size = newCapacity < _size ? newCapacity : _size;

    for (int i = 0; i < _size; i++)
    {
        newElements[i] = _elements[i];
    }
    delete[] _elements;

    _elements = newElements;
}

6. setSize

这一题，同样题目描述是有问题的。 见上一题changeCapacityTo()

7. 重载[]

T& operator[]( int n){
    checkIndex(n);
    return _elements[n];
}

8. 重载==

template<class T>
bool operator==( const Array<T>& targetArray ) const{
    if( size()!= targetArray.size() ){
        return false;
    }
    for( int i=0; i<size();i++ ){
        if( get(i) != target.get(i) ){
            return false;
        }
    }
    return true;
}

9. 重载!=

template<class T>
bool operator!=( const Array<T>& targetArray ){
    return !*this == targetArray;
}

10. 重载<

见8 . 其中!= 替换为>

- 阅读剩余部分 -

C++在使用的时候莫名的会出一些编译错误，有时候只是语法的特定写法不一致，所以记录一下。

1. 不允许使用默认参数

默认参数需要写在定义部分，不能写在实现部分。

const ARRAY_DEFAULT_CAPACITY = 8;

template <class T>
class Array{
    Array( int capacity ); // 有效
    Array( int capacity = ARRAY_DEFAULT_CAPACITY ); // 有效
}

// 错误， 不允许使用默认参数
template<class T>
Array<T>::Array( int initCapacity = ARRAY_DEFAULT_CAPACITY ){
    ...
}

2. 空参数实例化错误

使用空参数实例化的时候，不能使用()，会被编译器识别为函数定义

// 使用上述定义

Array<float> arr(10) // 正确 容量为10
Array<float> arr();  // 错误 容量为默认长度 无法实例化
Array<float> arr;    // 正确 容量为默认长度 可以实例化

C++ 几乎可以重载全部的运算符，而且只能够重载C++中已经有的。

· 不能重载的运算符：“.”、“.*”、“::”、“?:” · 重载之后运算符的优先级和结合性都不会改变。

可以重载为类的非静态成员函数； 可以重载为非成员函数。

重载单目运算符，前置的单目运算符不需要提供形参。如 ++ -- *= +=...

而后置的单目运算符是需要提供参数来区别前置（为了重载）的。

class Even{
    int number=0;
    public:
    A & operator ++ (){
        number +=2;
        return *this;
    }
    A operator ++ ( int ){
        int old = number;
        ++(number);
        return old;
    }
}

前置++ 返回的是左值，而后置++ 返回的只是一个右值。

重载双目运算符，需要提供一个形参。如 + - * % /...

class Matrix{
    int ** elements;
    int sizeX;
    int sizeY;
    public:
    Matrix & operator + ( const Matrix & m ) const{
        int newX = m.getX() > this.sizeX ? m.getX() : this.sizeX;
        int newY = m.getY() > this.sizeY ? m.getY() : this.sizeY;
        Matrix _new(newX,newY);
        for( int i = 0; i< newX; i++ ){
            for( int j =0; j< newY; j++ ){
                _new[i][j] = m[i][j] + elements[i][j];
            }
        }
        return _new;
    }
}

重载为非成员函数

当需要对当前程序没有权限的类型进行操作符重载的时候，或是将不同类型重载到一起运算，都需要进行非成员函数重载。

重载时需要从左至右依次声明参与预算的各个参数

这个时候可以理解为以重载的形式写的常规函数。

非成员函数的重载操作符参数，不能全为普通类型。

构造函数

c++在进行实例化的时候通常需要使用构造函数，没有显示构造函数的时候，系统会默认一个所有参数为空的默认构造函数。

C++中的构造函数有很多细节，其中从语法上来说，定义在函数声明的部分，是会优先于构造函数本身执行。 譬如说以下的两种方式，会有不同的效果。

class A{
    int X;int Y;
    public:
    A( int x, int y ){
        std::cout << X << std::endl;
        X = x; Y = y;
    }
}
class B{
    int X;int Y;
    public:
    B( int x, int y ): X(x),Y(y){
        std::cout << X << std::endl;
    }
}

A,B都能分别完成对象的构造，区别在于B由于是在声明阶段定义了两个形式参数将要被放置到的对象属性中，所以A的构造函数不能在函数体内的第一行输出我们期望的值。而B中，X属性已经完成了初始化，可以顺利的输出我们的期望值。 另外由于省略了建立、销毁局部参数的过程，这种声明式的构造函数效率更好。

派生类中的构造函数

在派生类中使用构造函数时，需要同时构造基类的构造函数，如果同时继承多个基类，则需要依次构造基类。 在没有进行基类构造的时候，c++会默认使用基类的默认构造函数进行构造，但如果不满足这样的条件，就会报错。

class A{
    int a;
    public:
    A( int a ):a(a){}
}
class B{
    char b;
    public:
    B( char b ):b(b){}
}

class C : public A, public B{
    bool c;
    C( int a, char b, bool c ):A(a),B(b),c(c){}
}

这是一个最基本的多继承构造函数的形式。

有些时候我们可能会需要一些变种构造函数，也就是重载。譬如说当我们基于Matrix设计一个九宫格类的时候，实际上matrix的行和列都是固定的3x3.我们并不需要这两个参数来初始化。 这样的话，我们就可以使用单参数的形式重载九宫格类的构造函数：

template <typename T>
class sMatrix : public Matrix<T>{
private:
    int _sign;
public:
    sMatrix( int sign ): Matrix<T>(3,3), _sign(sign){ cout<< _sign << endl; }
    sMatrix( int x, int y, int s ):Matrix<T>( x, y ){
        cout << _sign << endl;
        _sign = s;    
        cout << _sign << endl;
    }
};

在C++中创建数组的时候需要声明数组的长度，在声明一个二维数组的参数时，则至少需要确认第二维的长度，否则就无法完成编译。 为什么呢，我们可以用一张图来表示c++二维数组在内存中的表示就理解了。

实际上在创建数组的时候，c++是根据最低维，也就是最靠后的那个维度最大值来分配连续内存空间的。譬如int[2][5]就会分配10*4个字节空间出来，如果不知道最后一个维度，c++就不知道如何开辟内存空间了。

二维数组返回的就是整个数组的首元素地址。 而访问则是根据最后维的长度进行运算后得出：

/*
 * c++ 二维数组
 * 
 * hello@shezw.com 2020.07.03
 */

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

int main()
{
   int a[2][5] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};

    for( auto e:a ){
        printf( "%p : %d \n",e,*e );
    }
    printf( "%p : %d \n",&a[1][3],a[1][3] );
    printf( "%p : %d \n",&a[0][8],a[0][8] );

}

输出:

0x7fffa508a870 : 1 
0x7fffa508a884 : 6 
0x7fffa508a890 : 9 
0x7fffa508a890 : 9 

可以看到 a[0][8] 其实是完全等价于 a[1][3] 的,实际上a[1][3] 就是从第一个空间开始往后数第3+1*5 = 8个。

在数据结构、算法与应用一书中约定了一种动态创建二维数组的方式。

这种方式的核心是 先构造一维指针数组，再将每个指针指向对应列的首元素。

为了调用和使用方便，我这里设计一个Matrix模板类，专门用于这样的动态二维数组的使用。

/*
 * c++ 二维数组
 * 
 * hello@shezw.com 2020.07.03
 */

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

template <typename T>
class Matrix{
private:
    T ** _elements;
    int _colSize;
    int _rowSize;

public:
    Matrix( int rows, int cols ){
        _colSize = cols;
        _rowSize = rows;
        _elements = new T * [rows];
        for( int i=0;i<rows;i++ ){
            _elements[i] = new T [cols]();
        }
    }

    ~Matrix(){
        for( int i=0;i<_rowSize;i++ ){
            delete [] _elements[i];
        }
        delete [] _elements;
    }

    int getSize(){ return _colSize * _rowSize; };
    int colSize(){ return _colSize; };
    int rowSize(){ return _rowSize; };

    // 函数形式
    const T & get( int row, int col ){
        return _elements[row][col];
    }
    // 重载操作符形式
    T* & operator[]( int row ){
        return _elements[row];
    }
    // 重载操作符形式 只读
    const T* & operator[]( int row) const{
        return _elements[row];
    }
    void print(){

        for( int i=0; i< _rowSize; i++ ){

            printf( "\n row %p: \n", _elements[i] );

            for( int j=0; j< _colSize; j++ ){
                printf( "  col %p - %d\n", &_elements[i][j], _elements[i][j] );
            }

        }

    }
};

int main()
{
   Matrix<int> m(3,5);
    m[2][1] = 15;
   m.print();
}

c++ 参考手册 中文 https://zh.cppreference.com/w/首页 c++ reference.com https://en.cppreference.com

c++ SLT reference

...

官方首页 flutter.io, flutter.dev

Flutter创始人说

早在一年多以前就对flutter有所耳闻，但是还没有真正去了解和跑过，今天看了flutter创始人的介绍，实际上感觉这个框架应该是会有web的影子，在随后看官方对于widgets介绍的时候，其实本质上也有点类似于div。 所以如果本身有一些web开发经验的小伙伴，想要上手flutter应该是比较简单的了。

# https://flutter.cn/docs/development/ui/widgets-intro

import 'package:flutter/material.dart';

void main() {
  runApp(
    Center(
      child: Text(
        'Hello, world!',
        textDirection: TextDirection.ltr,
      ),
    ),
  );
}

如果是web来说的话，就是以下内容

<style>
.Center{
    display: flex;
    align-items: center;
    justify-content: center;
}
</style>
<div class="Center">
<span>Hello, world</span>
</div>

7plus买回来之后，后置摄像头就一直处于一种不稳定的状态，时而会出现黑屏的现象。 而在一个多月前的某天，终于他辞职不干了。再也不工作了。

由于疫情的原因，我也只能掏出我的压箱SE来使用，因为没有相机的手机在中国太难用了（相机=二维码），但是太久没有用过小屏幕手机，突然用回来，即使是我这个曾经对大屏嗤之以鼻的人来说，也还是太不适应了。

最近快递也逐渐可以有了，所以盘算着通过淘宝买一个镜头组件自己换一下，就和之前换SE的电池一样。 就在今天，镜头总算到货了，迫不及待的想要恢复我的手机拍照功能！

换完之后果然好使了，结果才没合上盖几分钟，摄像头附近就发烫的不行，用了一会相机也和之前一样不能打开了。 震惊之余去淘宝问商家是什么情况，商家只是表示排线没接好，让我重装，但是重装之后依然是这样的问题，甚至发烫死机。继续询问商家，此时商家的奸商本质暴露无遗，重复说让我去维修店检查，言外之意就是肯定和他摄像头无关了。

那这时候商家已经没有意义了，还是自己排查一下问题吧。

我首先想到，如果后置摄像头坏了影响机器，那我不使用后置摄像头呢？ 于是拆除后置摄像头排线，开机检测，正常。 相机可以切换到前置，微信扫一扫会自动调用前置摄像头，并且扫码，识别功能都是正常的。

如果单独前置没有问题，那么再测试一下单独后置摄像头吧，遂拆除前置摄像头组排线，开机测试，竟然一样正常。 到了这一步，我突然想到，如果刚才不能使用的后置摄像头恢复了使用，何不把我的原装摄像头单独放上去试一试呢？

结果出人意料，这个辞职了一个多月的摄像头竟然复工了！ 考虑到不想在这件事上花费太多时间，于是将外壳装好，最后的最后，最让我惊讶的事情发生了。 拆除了前置摄像头组件排线的iPhone7plus 不再无端发热了！

目前单独后置摄像头功能一切正常。没有明显的无端发热情况。 等待后期继续考察。

``最早的时候博客是使用的WordPress搭建，基于一些原因( 使用Typecho搭建一个极简又好用的技术博客 )，去年选择了用typecho重做。

重构博客之后的很长一段时间都没有去看搜索引擎的收录状态，最近发现在百度、搜狗都只有一个首页收录，但是bing是有大量收录的。而这在以前WordPress搭建时不可能出现的，所以开始着手解决一下。

参考: 浅谈typecho百度收录问题

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什么是循环？

循环就是反复的做一件事情，尽管每次都可能一模一样 也有可能略有差别。 无论是打扑克、还是打麻将，其实都是符合循环这个概念。

譬如说，打斗地主的时候我们每次都要不停的从牌堆中抓一张牌，大家分别取一张，直到牌堆里的牌只剩3张。

每一次的抓牌就是循环的一个过程。

那么for循环和while循环的差别是什么呢？

如果用女人可以理解的方式来说的话，那么

for循环是 曾经有一份真诚的爱情放在我的面前....... 我希望是 10000年

while循环是 山无棱、天地合，乃敢与君绝

正则表达式的重要性不言而喻，平时写的时候都是拼拼凑凑感觉还是不太好，趁着今天做一个梳理，要让正则的用法深入血液才好。

MDN | Javascript 正则表达式介绍

正则表达式(regular expression)描述了一种字符串匹配的模式（pattern），可以用来检查一个串是否含有某种子串、将匹配的子串替换或者从某个串中取出符合某个条件的子串等。

创建一个正则表达式节

你可以使用以下两种方法之一构建一个正则表达式：

使用一个正则表达式字面量，其由包含在斜杠之间的模式组成，如下所示：

var re = /ab+c/; 使用正则表达式字面量为正则表达式提供了脚本加载后的编译。当正则表达式保持不变时，使用此方法可获得更好的性能。

或者调用RegExp对象的构造函数，如下所示：

var re = new RegExp("ab+c"); 使用构造函数为正则表达式提供了运行时的编译。使用构造函数的方式，当你知道正则表达式的模式将会改变，或者你不知道模式，并且从其他来源获取它，如用户输入。

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